1. Einleitung

Die Gezeiten des Meeres müssen den Küstenbewohnern schon immer ein- drucksvoll und geheimnisvoll vorgekommen sein. Die Erklärungsversuche der sich mit diesem Phänomen beschäftigenden Wissenschaftler laufen naturgemäss einerseits mit der allgemeinen Entwicklung der Naturwis- senschaften, andererseits mit der Zunahme an geographischen Kennt- nissen parallel.

Hier soll nur die Zeit bis Newton behandelt werden, d.h. die vergeb- lichen und unvollständigen Versuche, Ebbe und Flut zu erklären. Diese Vorgänger dürfen von uns trotzdem nicht gering geachtet werden, denn auf ihrem Gedankengut, das sie auf dem mühsamen Weg von Erkenntnis und Kritik erarbeitet haben, konnte Newton aufbauen, als er 1686 sein grosses Werk über die Theorie der Schwerkraft schrieb (61). Dabei ist mir weniger die Beschreibung der einzelnen Theorien als vielmehr eine Beleuchtung des geistigen Hintergrundes wichtig.

Interessant ist ein Vergleich der Geschichte der Anschauungen über die Gezeiten in Europa mit denen anderer Kulturkreise. Soweit wir heute wissen, kommen die ersten Anstösse zur wissenschaftlichen Beschäftigung mit Ebbe und Flut aus dem antiken Europa. Der welt- weite kulturelle Austausch bringt diese Gedanken auch nach China und Indien. In Indien finden wir nur mythologische Begründungen; doch auch hier sind die Gezeiten mit dem Mond verknüpft. In China überholt die Entwicklung diejenige in Europa, wo die politischen Umstürze, d.h. der Zusammenbruch des Römerreiches mit allen seinen Ursachen und Folgen, die Kontinuität der Forschung unterbricht. In China gibt es schon im neunten und zehnten Jahrhundert genaue Beschreibungen und Gezeitentafeln, in der Theorie kamen die Chine- sen jedoch nicht über die Antike hinaus. Auch die Araber, die für die europäische Wissenschaft das antike Gedankengut überliefern, fügen keine wesentlichen Erkenntnisse hinzu. Erst als die Natur- wissenschaften in der heutigen Form aufkommen, sind auf dem uns interessierenden Gebiet in Europa wieder wesentliche Fortschritte zu verzeichnen.

Von vereinzelten Veröffentlichungen, die es zu allen Zeiten gegeben hat, abgesehen, beginnen im mittelalterlichen und modernen Europa die literarischen Quellen über die Gezeiten erst gegen Ende des fünf- zehnten Jahrhunderts reichlicher zu fliessen. Von den über hundert in Frage kommenden Werken konnte ich etwa zwei Drittel im Original oder als Nachdruck einsehen. Ausführlich haben im siebzehnten Jahrhundert Fromondus (37), Riccioli (45) und Morhof (70) über ihre Vorgänger be- richtet. Die Entwicklung seit 1665 lässt sich gut in den "Philosophical Transactions" (54) verfolgen, in denen Beobachtungen aus aller Welt neben theoretischen Erklärungen mit nachfolgender Diskussion abge- druckt sind. Neuere ausführliche geschichtliche Werke sind von Almagia (76) und Duhem (78).

2. Die Gezeiten in Sprache und Mythologie

Ehe wir auf die wissenschaftlichen Versuche eingehen, wollen wir kurz auf vorwissenschaftliche zu sprechen kommen.

Die ältesten Dokumente für die Beobachtung der Gezeiten dürften wir in den Wörtern der verschiedenen Sprachen für die Gezeiten finden. Im germanischen Sprachbereich war das Ab-fliessen (Ebbe) und das er- neute über-fluten/fliessen des Strandes sprachbildend. Statt Ebbe heisst es im Altnordischen auch "fiara", d.h. trockener Strand. Der Name für den Oberbegriff der Erscheinung von Ebbe und Flut: Tide bzw. Gezeiten - Zeugnis, dass die Regelmässigkeit erkannt ist? - scheint erst im elf- ten Jahrhundert n. Chr. aufgekommen zu sein (74). Pytheas brachte aber schon von einer Reise, die er im vierten Jahrhundert v. Chr. von Mar- seille aus nach Nordeuropa unternahm, die Kenntnis der Mondabhängig- keit der Gezeiten mit. Auf Grund des Fehlens von sprachlichen Doku- menten könnte man vielleicht eine eigenständige Leistung des Pytheas annehmen. Auch im Lateinischen und Griechischen hängen die Wörter mit dem Fliessen zusammen: flux in der Bedeutung von fliessen; aestus - Gischt, kochen; [im Buch griechische Schrift. ä = eta] (plämmyris) - überfliessen; [O = omega] (ampOtis) - auf-, zurückschlür- fen. Im Französischen bezieht sich "marée" schlicht auf das Meer. In- teressant ist die Namensgebung für Ebbe im Chinesischen, das im Picto- gramm Ebbe mit dem untergehenden, zunehmenden Mond koppelt.

Gebräuche und Aberglauben bringen kaum Erkenntnisse über die Auffas- sungen des Volkes über die Gezeiten. Im allgemeinen setzen abergläu- bische Bräuche den Zusammenhang der Gezeiten mit den Mondphasen und weiter mit dem menschlichen Leben voraus. Ebbe soll die jeweiligen Phänomene (Unternehmungen, Krankheiten, Geburt, Tod usw.) ungünstig, Flut soll sie günstig beeinflussen. Doch gibt es auch Gegenden, in denen die Einflüsse umgekehrt angenommen werden (77).

Märchen und Sagen behandeln die Gezeiten kaum. Eine Sage auf Sylt (wie alt?) erzählt vom Riesen, der im Mond gebückt steht, um Wasser zu schöpfen. Wenn er sich ausruht, kommt das Wasser wieder. Als An- merkung möchte ich auf eine Erzählung von R. Kipling verweisen: "Wie der Krebs mit dem Meere spielte", in der am Anfang der Krebs, am Ende aber der Mond für Ebbe und Flut "verantwortlich" ist (75).

In der germanischen Mythologie versucht Thor - Gott der nordischen Seefahrer - in einem Wettkampf mit den Riesen einen Humpen auszutrin- ken, was die Ebbe erzeugt. Für die Erzähler der Edda (10. Jh.), die die Gezeiten täglich erlebten, eine recht schwache Erklärung (18).

Bei Homer und bei Mose finden wir Beschreibungen der Gezeiten, ohne dass die Autoren eine Begründung dafür angeben.

3. Grundlagen der theoretischen Erklärungen

Die Kunst, aus Beobachtungen die Eintrittszeiten der Flut und der Ebbe vorauszusagen, ist der theoretischen Erklärung weit voraus. Schon Beda (16) stellt im neunten Jahrhundert diesbezügliche Beob- achtungen an. In Schifferfamilien werden entsprechende Kenntnisse überliefert, aber erst seit dem Ende des sechzehnten Jahrhunderts gibt es gedruckte Gezeitentafeln. Es beginnt mit Listen, die die Ha- fenzeiten anführen: Sie geben entweder die Stellung des Mondes zum Zeitpunkt des höchsten Wasserstandes an oder die Zeit, die bis dahin seit der Kulmination des Mondes verflossen ist. In diesen Listen sind die wichtigsten Häfen verzeichnet, deren Zahl zwischen einer Handvoll und fast fünfzig schwankt.

Seit 1668 wird fortlaufend eine tägliche Prognose der Eintrittszeiten von Ebbe und Flut für die Themse bei London Bridge veröffentlicht: 1682 von Philipps in Philosophical Collections (58); weitere Listen werden in den Philosophical Transactions (54) abgedruckt; zuerst werden sie von Flamstedt, später von anderen verbessert.

      Abb.1a                     Abb.1b
Ein sehr einfaches Hilfsmittel zur Bestimmung der Gezeiten hatte schon 1589 Gallucius (31) entworfen. Kircher (40) übernimmt es 1643 ohne Angabe der Herkunft und nennt es "Halorrhaeometer" (Abb. 1).

Um 1600 fordert Stevin (33) die Beobachtung und Beschreibung der Ge- zeiten auf der ganzen Erde, da die vorhandenen Kenntnisse nicht ge- nügen, um die Gezeitenhöhen zu berechnen. Als Grund für diese Notwen- digkeit gibt er den Verlust an Schiffen, Menschen und Eigentum an. 1610 stellt Porta (32) die Gezeitenströme in Küstennähe für die Schiffahrt als nützlich vor. (Das war sicher vorher bekannt, aber erst jetzt schlägt es sich in der wissenschaftlichen Literatur nie- der. Übrigens hält er das Hin- und Herfluten auch für die Selbstrei- nigung des Meerwassers für wichtig.) Erst rund 100 Jahre später schlägt Perse die direkte Nutzung der Gezeiten als Antrieb von Mühlen vor.

Im Gegensatz zu den Beobachtern, die nur die lokalen Gegebenheiten berücksichtigen müssen, kämpfen die Theoretiker mit vielen gedankli- chen Schwierigkeiten, bis Newton dann das eine, alles regierende Gesetz findet.

Aus den Beobachtungen sind mehrere regelmässige Bewegungsrhythmen des Meeres bekannt (12 3/4 Std; 14 Tage; 1/2 Jahr), doch ist den Wissen- schaftlern nicht klar, ob sich das Wasser des Meeres insgesamt oder nur ein Teil davon (z.B. Oberflächenwasser) bewegt und in welchem Masse es effektiv hin- und herfliesst. Verwirrend ist auch die Vielfalt der Erscheinungsweise in Bezug auf die Grösse, die Phasenlage zur Mond- bewegung und die Bewegungsrichtung des Wassers relativ zum Strand; auf dem freien Meer, wo doch genügend Wasser vorhanden ist, bemerkt man dagegen zum Erstaunen mancher Autoren nichts von alledem. An die- sen Verschiedenheiten scheiterten die meisten Theorien, denn seit den Griechen waren sich die Wissenschaftler klar darüber, dass die richtige Theorie alle Erscheinungsweisen zu erklären habe. Erst lang- sam, mit zunehmender Kenntnis der geographischen Gegebenheiten, er- kennt man - spätestens um 1600 mit Stevin (33) -, dass das vom offenen Meer in enge und kleine Meere einströmende Wasser die hohen Gezeiten z.B. an der westeuropäischen Küste erzeugt und natürlich - durch die endliche Strömungsgeschwindigkeit des Wassers - je weiter nördlich, je später die Flut in der Nordsee eintreten müsse.

Stevin fordert auch die Beobachtung der Gezeiten auf Inseln im Welt- meer, da dort weitgehend ungestörte Gezeiten aufträten; wenn dann eine Theorie die Ergebnisse nicht erklären könne, müsse sie verworfen oder verändert werden.

Das Bemühen um eine theoretische Erklärung hat eine Vielzahl von Hypothesen hervorgebracht, angefangen von mythologischen bis zu wis- senschaftlichen, bei denen man - aus der heutigen Sicht betrachtet - nur noch den letzten Anstoss für die exakte Lösung vermisst. Dass diese sich dann nicht gleich in einem glorreichen Siegeszug durchsetzt, sieht man an mehreren Büchern, die nach Newton veröffentlicht werden, und die die alten Hypothesen in alter oder abgewandelter Form verwen- den. Selbst das Lexikon von Zedler (73) führt noch die ganze Reihe der Erklärungsversuche auf und schreibt bei Newton, dass dies die beste aller Theorien sei und "fast mit Gewissheit" gelte.

Zweimal während der hier betrachteten Zeit von der Antike bis zu Newton erweitert sich der geographische Raum, der den Wissenschaft- lern bewusst bekannt ist, und es ist wohl kein Zufall, dass in diese Zeit jeweils eine Periode mit lebhafter wissenschaftlicher publizi- stischer Aktivität fällt. Beides ist für die weitere Entwicklung not- wendig: Das Anwachsen der Kenntnisse über die verschiedenen Erschei- nungsweisen der Gezeiten und die Kommunikation zwischen den Wissen- schaftlern. Denn ohne ein gewisses Mass an empirischem Wissen können keine fundierten Theorien aufgestellt und überprüft werden - ohne gegenseitige Kritik und weitertreibende Ideen ist kein wissenschaft- licher Fortschritt denkbar.

Viele Autoren weisen in scharfsinnigen Überlegungen den Theorien der anderen Fehler nach, so dass sie - alle zusammengenommen - keine Theo- rie bestehen lassen und so zu weiteren Überlegungen anspornen.

Das erdkundliche Wissen erweitert sich mit der Ausbreitung des Römer- reiches über das Mittelmeer hinaus, und es folgen z.B. die Erklärungs- versuche des Pytheas (4. Jh. v. Chr.), der als erster die Gezeiten mit dem Mondlauf in Beziehung setzt. Ausserdem wird man sich der Welt- weite des Phänomens bewusst und leitet aus der Beobachtung von Ebbe und Flut in anderen Weltmeeren ab, dass sie mit dem weltumspannenden Okeanos in Verbindung stehen (Erathosthenes, 3. Jh. v. Chr. (1); Strabo, 1. Jh. v. Chr. (12)). Daraus folgern sie z.B., dass der Indi- sche Ozean mit dem Atlantischen Ozean verbunden ist, Afrika also um- schiffbar ist. (Die Umsegelung Afrikas unter Necho II. hat übrigens schon im siebten Jahrhundert v. Chr. den empirischen Beweis erbracht.) Beim Kaspischen Meer - und auch bei den Brunnen, in denen u.a. Plinius (1. Jh. n. Chr. (8)) Gezeitenschwankungen des Wasserspiegels beobach- tete - werden aus demselben Grunde Verbindungen zur offenen See ange- nommen.

Die Zeit der Entdeckungsreisen des sechzehnten und siebzehnten Jahr- hunderts bringt ebenfalls eine Fülle neuer Erkenntnisse, aber auch vorhandenes Wissen wieder ins Bewusstsein. Mit der Zunahme an Detail- kenntnissen wächst die Forderung nach Generalisierung. Wissenschaft- ler, die sich in den Einzelphänomenen, die sie z.T. minuziös beschrei- ben, verlieren, stellen auch die phantastischsten Hypothesen auf. Jene, die in einem grossen Überblick die grundsätzlichen Erscheinungs- weisen herausarbeiten, finden auch meist sehr nahe an die richtige Lösung heran.

4. Einzelne Erklärungsversuche von der Antike bis Newton

Aristoteles soll sich aus Verzweiflung, die Gezeitenströme des Euripus nicht erklären zu können, in dessen Wassern ertränkt haben.

Die Wissenschaftler in der Antike, die sich mit den Gezeiten befasst haben, entwickeln eine ganze Reihe von Vorstellungen über die Ursa- chen, die im Grunde bis in das sechzehnte Jahrhundert hinein kaum eine Erweiterung erfahren. Deshalb seien hier einige Theorien näher erörtert, die grösseren Einfluss hatten und auch interessante Einblicke in das Denken jener Zeiten gestatten.

Irenäus (2. Jh.) hält die Gezeiten für göttlichen Ursprungs und als von Menschen nicht zu erklärendes Geschehen. Aber schon Cicero (9) meinte dreihundert Jahre früher, dass die Regelmässigkeit der Gezeiten nicht göttlich sein könne, da sonst alles Regelmässige göttlich sein müsse.

Ohne auf den Mond Bezug zu nehmen, versuchen einige Theorien, die Gezeiten zu erklären: So sollen die Wasser in unterirdische Höhlen fliessen und von dort wieder herausströmen, z.B. herausgedrückt durch "Ausdünstungen" der Erde (Plato, 4. Jh. v. Chr.) oder durch ein Atmen (Stoa, 3. Jh. v. Chr. (4)). Eine interessante Variante finden wir bei den Chinesen: Dort steigt und fällt durch das Atmen nicht der Wasser- spiegel, sondern die feste Erdoberfläche.

Schwierigkeiten macht diese Theorie bei der Erklärung der vielfältigen Erscheinungsformen der Gezeiten. In vielen Erweiterungen und Abände- rungen besonders der Hypothese des Plato versuchen Spätere, diese Schwierigkeiten zu beseitigen. Mit Einbeziehen des Mondes als Anreger für die Ausdünstungen bauen sie die eindeutige Abhängigkeit in ihre Theorie ein.

Im Weltbild des Aristoteles (4. Jh. v. Chr. (2)) wird der Sonne das Heisse und Trockene zugeordnet. So erscheint es nur natürlich, dass der Mond das Kalte und das Feuchte (also das Wasser) regiert. Die Überein- stimmung, dass das Meer in den Gezeiten zu- und abnimmt mit dem Zu- und Abnehmen des Mondes erscheint den Wissenschaftlern eine Bestäti- gung dieses Sachverhaltes zu sein, so dass die zeitliche Übereinstim- mung der täglichen Verspätung von Mond und Gezeiten sowie die vierzehn- tägige und halbjährliche Periode aus dem Werk des Pytheas im Gegensatz zu anderen seiner Beobachtungen ohne weiteres übernommen wird.

Die Erscheinungen auf der Erde sind ja Spiegelungen des Geschehens am Himmel - man vergleiche dazu die Anschauungen der Astrologie und Alchemie; manche Wissenschaftler sehen sogar die Wirkung des Mondes auf das Meer als Beweis für die Richtigkeit der Astrologie an (78).

Kircher (40) glaubt, in einem Experiment mit Quecksilber nachweisen zu können, dass der Mond die Höhe des Flüssigkeitsspiegels in einem Gefäss beeinflusst.

Aristoteles setzt die Erde in das Zentrum der Welt und bezeichnet das Zentrum als Punkt, zu dem alle schweren (gravis) Körper als ihrem natürlichen Ort streben, jeder in eine ihm zugewiesene Entfernung. Das Wort "gravis" hat natürlich noch nicht ganz die heutige Bedeutung, denn die warme Luft steigt als weniger schwer nach oben, nicht weil sie von schwerer Luft verdrängt wird, sondern weil oben der Ort für die weniger schweren Körper ist. Die Himmelskörper sind aus der Quinta Essentia, dem 5. schwerelosen Element, weshalb sie auch nicht auf die Erde herabfallen.

Ein wichtiger Schritt vorwärts in der theoretischen Erfassung der Mond- wirkung ist die Erkenntnis, dass der Mond ebenfalls ein erdähnlicher Körper ist (Aristarch, 4./3. Jh. v. Chr.). In manchen Bemerkungen des Plutarch (1. Jh. (4)) fehlt nur noch der moderne geistige Hintergrund. Aus der Tatsache, dass es jeden Tag zwei Fluten gibt, folgern die an- tiken Wissenschaftler auch, dass der Mond und damit die Flutberge sich um die ganze Erde herumbewegen müssen.

Doch mit einer Definition der aristotelischen Art ist natürlich die Kraft, mit der der Mond auf die Wasser wirkt - dass auch die feste Erde Gezeiten hat, entdeckte man erst lange nach Newton - noch nicht gefun- den. Um diesen Punkt nun werden die heftigsten Diskussionen geführt. Die Wissenschaftler suchen die Kraft in den verschiedensten Bereichen der Physik (aber auch der Metaphysik). Jedesmal, wenn eine neue Kraft aus der Gesamtentwicklung der Naturwissenschaften hervortritt, wird versucht, sie in die Gezeitentheorie einzubauen. Einige Autoren führen Engel und Geister an, die meisten aber bevorzugen Kräfte, die sie auch sonst in der Natur beobachten können. Insbesondere das Licht muss hier erwähnt werden, dessen Möglichkeit als Kraftträger sehr ausführ- lich überdacht wird.

Dass der Mond kein eigenes Licht ausstrahlt, ist schon der Antike be- kannt. So schliessen die antiken Wissenschaftler weiter, dass auch die auf die Meere wirkende Kraft, ähnlich dem Licht, vom Mond nur geborgt ist. Die ebenfalls bekannte Abhängigkeit der Gezeiten von der relati- ven Stellung des Mondes zur Sonne ist ihnen ein Beweis für die An- sicht. Die Modulation der von der Sonne stammenden Kraft macht aber für die Erklärung der zwei Flutberge die Annahme eines (unsichtbaren) Gegenmondes nötig.

Welche Kraft Lichtstrahlen haben können, demonstriert Ziegler 1647 (43) an der Szintillation von Kugeln auf Kirchtürmen oder Fahnenstangen, die er als reale Hin- und Herbewegung - verursacht eben von den Licht- strahlen - deutet.

Einige Wissenschaftler vermuten eine direkte Vermehrung (auch Ausdeh- nung) des Wasservolumens durch die Temperatur, da der Mond auch hier- auf Einfluss haben soll.

Der Luftdruck (Dechales) (62) scheidet bald wieder aus der Diskussion aus, ebenso ist ein Vergleich mit dem Blutkreislauf (Sachsius, 1664; Follius, 1665) nur ein Versuch. Ernsthafter diskutiert wird eine Theorie des Descartes (35, 36) (Abb. 2), der 1644 Ätherwirbel annimmt, doch kann auch sie bald widerlegt werden, da sie die Flutberge nicht phasenrichtig erklärt. Galilei (38) führt 1632 die Bewegung der Erde an, kann aber eine Reihe von Merkmalen nicht erklären - davon wird später noch die Rede sein.

5, Newtons direkte Vorgänger

Im siebzehnten Jahrhundert führen zwei Linien auf Newton zu. Die eine geht von Gilbert mit seiner Theorie des Magnetismus aus, die andere vom heliozentrischen System.

Mit den Arbeiten von Gilbert (1600) (46) und Fromondus (1627) (37) wird der Magnetismus oder eine dem Magnetismus ähnliche Kraft als Ursache angenommen. Da die magnetische Kraft Materie durchdringen kann, fasziniert sie viele Wissenschaftler. Schon Kepler (1619) (34) hat angenommen, dass die Schwerkraft (die ähnlich wie der Magnetismus wirken sollte) bis zum Monde reicht, also auch umgekehrt. Da die Erde sich um sich selber dreht, gibt es nicht nur einen Flutberg, sondern zwei: Als Begründung hierfür gibt Kepler den amerikanischen Kontinent an. Das Wasser folgt nämlich dem Mond, Amerika bremst die Bewegung des Atlantik, und so kommt das Wasser ins Schwingen. Entsprechendes geschieht mit dem Pazifik.

Man sieht hier die Verwandtschaft zu den Seiches - Eigenschwingungen von Seen und Meeren - deren gezeitenähnliches Verhalten (An- und Ab- laufen des Wassers relativ zum Strand) sehr oft mit den echten Gezei- ten verwechselt wird (so auch z.B. von Galilei).

In Galileis Theorien erzeugen Beschleunigungen und Verzögerungen der Bewegung der Erde, die als Folge der Überlagerung der täglichen Rota- tion und der jährlichen Revolution Zustandekommen, die Gezeiten. Dass der Mond Einfluss habe, findet Galilei unsinnig. Die tägliche Verspä- tung von Ebbe und Flut nimmt er nicht zur Kenntnis, braucht sie also auch nicht zu erklären. Dies Problem zu lösen, bleibt Nachfolgern überlassen.

Wallis (1666) (54) erkennt, dass Erde und Mond einen gemeinsamen Schwer- punkt besitzen, der die Keplersche Bewegung um die Sonne ausführt und um den sich Mond und Erde bewegen. Damit findet er zwar näher an die wirkliche Erklärung heran, aber der Einfluss von Galilei auf ihn ist so stark, dass er die letzte Konsequenz nicht ziehen kann (Abb. 3).

In manchen Beschreibungen im siebzehnten Jahrhundert fehlt nur noch das berühmte "Tüpfelchen auf dem i". Die Eigenschaften der gezeiten- erregenden Kraft sind recht gut bekannt, ein reiches Beobachtungsma- terial steht zum überprüfen der theoretischen Überlegungen bereit. Es wäre eine spezielle Studie wert herauszufinden, wieweit die Gezei- tentheorie für Newton Anstösse und Anregungen zur Entwicklung der Gra- vitationstheorie brachte. Auf deren Grundlage kann Newton in seinen 1686 erschienenen "Principia" (16) (Abb. 4) auch eine Gezeitentheorie vorlegen, mittels derer er nicht nur eine Reihe sonderbarer Formen der Gezeiten zwanglos erklären, sondern auch quantitative Angaben machen kann. So ist es ihm z.B. möglich, aus der Überlagerung von Sonnen- und Mondgezeiten das Verhältnis von Spring- und Nipptide zu verifizieren.

Einen grossen Anteil an diesem Erfolg mag wohl die Mathematisierung haben, denn bei keinem Vorgänger ist sie zu beobachten. Mathematik kommt höchstens einmal bezüglich der Periodenlängen vor.

Newtons Theorie ist der Anfang einer weiteren grossartigen Entwicklung. Laplace berücksichtigt (Anfang 19. Jh.) die Tatsache, dass das Wasser sich nicht sofort auf die wechselnden Kräfte einstellen kann, sondern ihnen dynamisch folgt. Weitere Effekte werden entdeckt und in die mathematische Rechnung einbezogen. Gezeitenmaschinen zur analogen Vorhersage werden gebaut. Heute überwiegt allerdings die digitale Berechnung mittels Computer.

Die Verfeinerung der instrumentellen Beobachtung wie auch der stati- stischen Methoden ermöglicht die Bearbeitung der Gezeiten der festen Erde und der Atmosphäre. Doch alle Erfolge sollten uns nicht hochmütig machen gegenüber den früheren Bemühungen, die in den meisten Fällen grossartige geistige Leistungen darstellen, auch wenn die Ergebnisse uns heute nicht zufriedenstellen.

Literatur
(chronologisch geordnet, wobei je nach der eingesehenen Ausgabe die Erscheinungsjahre differieren können).
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