Am Abend des 6. Dezember 2000 ereignete sich in Turkmenistan ein
heftiges Erdbeben (MW=7,0). Die Raum- und Oberflächenwellen verursachten
im 3.700 km entfernten Göttingen Bodenverschiebungen von zirka ±
20 m m bis ±
0,4 mm und wurden mit den Wiechert Seismographen der Erdbebenstation der
Georg-August-Universität registriert. Gleichzeitig fand bei der Göttinger
Sartorius AG ein Test einiger hochpräziser Waagen vom Typ GENIUS ME215S
statt. Die mit einer Waage gemessenen Beschleunigungen von maximal ±
8,5× 10-5 m/s2 (entspricht
± 8,5 mgal) bei Perioden um 15 s ergeben
ebenfalls Bodenverschiebungen bis ± 0,4
mm und insgesamt überraschenderweise ein sehr gutes Abbild der ankommenden
mittelperiodischen Raum- und Oberflächenwellen, die sich mit den Seismogrammen
gut korrelieren lassen.
Abb. 1: Waage GENIUS ME215S.
Die Auswirkungen von Starkbeben verursachen nicht nur erhebliche Schäden
in unmittelbarer Nähe des Epizentrums (Wenzel, 2000), sondern sie
können auch in großer Entfernung noch bedeutende wirtschaftliche
Auswirkungen haben. Besonders hoch entwickelte Technologien sind hiervon
betroffen, wie beispielsweise die Wägetechnik. Im Entwicklungs- und
Montagebereich der Firma Sartorius AG in Göttingen wurden schon öfters
Waagenjustagen durch seismische Bodenbewegungen teilweise über mehrere
Stunden hinweg gestört. Die Kosten der Unterbrechungen und Wiederholungen
der Justagevorgänge erreichen jährlich einen vier- bis fünfstelligen
DM-Betrag, der natürlich in keinem Vergleich zu den Schäden am
Erdbebenort steht. Im Anschluss an das Turkmenistan Ereignis vom 6. Dez.
2000 gelang eine außergewöhnlich gute und vollständige
Registrierung der Bodenbeschleunigung mit einer Präzisionswaage, die
im folgenden vorgestellt und diskutiert werden soll.
In Turkmenistan, an der Ostküste des Kaspischen Meeres, ereignete
sich am 6. Dez. 2000 um 17:11:08 Uhr (UTC) ein heftiges Starkbeben. Als
Herdkoordinaten wurden vom U.S. Geological Survey (USGS) 39,686°N und
54,856°E sowie eine Herdtiefe von zirka 30 km angegeben. Die nächste
größere Ortschaft ist Nebtag, etwa 320 km nordwestlich von der
Hauptstadt Ašgabat, wo Anfang Oktober 1948 bei einem ähnlichen Starkbeben
bis zu 110.000 Menschen ums Leben kamen. Die Momenten-Magnitude des Ereignisses
vom 6. Dez. 2000 wurde mit MW = 7,0, die Raumwellen-Magnitude mit mb =
6,7 und die Oberflächenwellen-Magnitude mit MS = 7,4 gemeldet. Es
war somit das 12-stärkste Beben (MW) des Jahres 2000. Die Herdflächenlösung
des USGS zeigt eine Aufschiebung mit einer geringen horizontalen Verschiebungskomponente.
Es ist zu vermuten, dass es sich um ein Ereignis im Zusammenhang mit der
Kollision der arabischen und eurasischen Platte handelt. Ein Teil dieser
tektonischen Bewegung wird auf einer Störungszone kompensiert,
die entlang des turkmenischen Koppe Gebirges nach Nordwesten zum
Kaspischen Meer verläuft (Jackson und McKenzie, 1988), und an welcher
schon häufig verheerende Erdbeben stattfanden (Balassanian et al.,
1999).
Am Abend des 6. Dez. 2000 standen in einem Kellerraum der Sartorius AG in Göttingen (Weender Landstraße) auf schweren Wägesteinen mehrere Waagen vom Typ GENIUS ME215S (Abb. 1), um mit Hilfe der eingebauten Justiergewichte computer-gesteuert das Lastwechselverhalten zu prüfen. Diese Semimikrowaagen haben einen Wägebereich von 210 g, der vollständig mit 0,01 mg aufgelöst wird. Es werden also maximal 21 Millionen Schritte angezeigt (Abb. 2). Im Januar 2001 wurde der Sartorius AG für die Entwicklung der GENIUS Waage der Innovationspreis der deutschen Wirtschaft verliehen.
Abb. 2: Messung mit der Waage GENIUS ME215S der Sartorius AG in Göttingen am 6. Dez. 2000, ca. 17:07 - 18:07 Uhr (UTC). Die Sprünge im Messdiagramm stellen Lastwechsel zwischen 0 g und 203 g dar, deren Verhalten gerade getestet wurde. Um beide Lastzustände gemeinsam sichtbar zu machen, wurden von den Lastwerten 20.293.900 Anzeigedigits subtrahiert. Man kann deutlich die verschiedenen Erdbebenwellen identifizieren, die mit der Präzisionswaage registriert wurden; P: direkte Kompressionswelle, SS: einmal an der Erdoberfläche reflektierte Scherwelle, R Oberflächenwelle (Rayleigh-Typ).
Das neu entwickelte monolithische Wägesystem arbeitet mit elektromagnetischer Kraftkompensation (Abb. 3). Eine Parallelführung leitet die Gewichtskraft F über ein Koppelband in einen Hebel ein, der auf zwei Hebelfedern gelagert ist. An diesem Hebel ist auf der Sekundärseite eine Spule befestigt, die in einen Permanentmagneten eintaucht. Der Strom I durch die Spule wird durch einen empfindlichen Lagensensor und einen Regelverstärker so geregelt, dass die elektromagnetisch erzeugte Kraft der Gewichtskraft F genau das Gleichgewicht hält (Abb. 3). Der Strom I fließt durch einen Messwiderstand und verursacht dort einen Spannungsabfall, der im Analog/Digital-Wandler mit einer Referenzspannung verglichen und digitalisiert wird. Eine detailliertere Beschreibung der Grundlagen der Wägetechnik findet man bei Kochsiek (1989).
Abb. 3: Schematische Skizze der Waagenkonstruktion.
Um mit möglichst wenig Strom I auszukommen, werden die Massenverteilungen und das Hebelverhältnis bei der GENIUS ME215S so dimensioniert, dass sich bei einer Belastung der Waage mit etwa halber Höchstlast der Hebel im mechanischen Gleichgewicht befindet. Bei kleineren Lasten drückt die elektromagnetisch erzeugte Kraft den Hebel also auf der Sekundärseite nach oben und bei größeren Lasten nach unten (sogenannter doppelseitiger Regelkreis).
Für die gemessene Gewichtskraft F gilt:
F = m × g [1],
wobei m die Masse und g die örtliche Fallbeschleunigung sind. Bei einer feststehenden Waage geht man davon aus, dass g ein konstanter Faktor ist. Um die Masse m anzeigen zu können, wird die Waage daher durch Vergleichsmessung mit einem Gewicht bekannter Masse am Gebrauchsort justiert. Wenn andererseits m konstant ist, und sich g zeitlich ändert, dann wird aus der Waage ein Gravimeter. Dieses geschah am 6. Dez. 2000, als die Erdbebenwellen Göttingen erreichten und die Waagen periodisch auf- und abwärts bewegten.
Die mit der Präzision verbundene Schnelligkeit der GENIUS Waage gilt weltweit als einzigartig. Die hochauflösende Waagenanzeige des extrem schnellen monolithischen Wägesystems stellt bei konstantem m für Perioden größer 5 bis 8 s praktisch die zeitlichen Änderungen von g dar. Bei kürzeren Perioden dagegen werden solche Änderungen weitgehend weggefiltert.
Bei konstanter Masse m gilt:
d F(t) / F = d g(t) / g [2],
wobei d F(t) die zeitliche Änderung der Gewichtskraft und d g(t) die zeitliche Änderung von g sind. Am Aufstellort der Waagen, Stadtgebiet Göttingen, beträgt g etwa 981.200 mgal.
Um die in Digit gemessene Änderung der Waagenanzeige d F(t) (1 Digit = 0,01 mg) in Änderungen d g(t) umrechnen zu können (Abb. 2), muss die Gewichtskraft F bestimmt werden, die mit Hilfe des Spulenstroms kompensiert wird. Als die stärksten Erdbebenwellen Göttingen erreichten (Rayleigh-Wellen), lagen bei der für diese Untersuchung herausgesuchten Waage gerade beide internen Justiergewichte mit einer Gesamtmasse von 202,94 g auf dem Schalenträger. Für F ist aber nur der Teil der aufliegenden Masse wirksam, der vom Gleichgewichtszustand abweicht. Der sogenannte "elektrische Nullpunkt" der Waage, bei dem also kein Strom durch die Spule fließt, um den Hebel in der Gleichgewichtslage zu halten, liegt bei dieser Waage bei 91,53 g. Damit bewirkten (202,94-91,53) g = 111,41 g die Gewichtskraft F, und man erhält als Umrechnungsfaktor k-Last zwischen der Waagenanzeige W-Last (in Digit) und der zeitlichen Änderung von g (in mgal):
k-Last = W-Last × 981.200 mgal / 11.141.000 Digit = 0,088 × W-Last [mgal / Digit] [3].
Ohne aufliegende Justiergewichte wird eine etwas kleinere Gewichtskraft F mit Hilfe des Spulenstroms I in umgekehrter Richtung kompensiert. Ohne Belastung der Waage gilt also der Umrechnungsfaktor:
k-Null = W-Null × 981.200 mgal / 9.153.000 Digit = 0,107 × W-Null [mgal / Digit] [4].
Es gibt also nur einen geringen Unterschied bei der Registrierung der Erdbebenwellen mit einer Belastung der Waage von etwa 200 g und ohne irgendeine Belastung der Waage (Abb. 2). Dagegen würde man bei Belastung mit etwa 100 g kein Erdbeben messen können; denn dann heben sich die zusätzlich auf Primär- und Sekundärseite des Hebels wirkenden Beschleunigungskräfte nahezu auf.
Die mit Gleichungen (3) und (4) berechneten größten Beschleunigungen am 6. Dez. 2000 betrugen zirka ± 8,5 mgal bei einer Periode von etwa 14 s. Diese Bewegungen können eindeutig den Rayleigh-Wellen des Turkmenistan Bebens zugeordnet werden (s.u.). Die maximale Amplitude einer Sinuswelle erhält man bekanntlich, indem man die maximale Beschleunigung durch das Quadrat der Kreisfrequenz dividiert. In diesem Fall ergeben ± 8,5 mgal bei einer Periode von 14 s eine maximale (Boden-verschiebungs-) Amplitude von ± 0,4 mm.
Beim gerade noch identifizierbaren P-Einsatz wurde eine maximale Beschleunigung von 0,1 mgal gemessen, was ungefähr als Detektionsschwelle für die Waage angenommen werden kann (bei dieser Gelegenheit sei darauf hingewiesen, dass sogar Gezeiteneffekte die Empfindlichkeit der Waage beeinflussen).
Bei einem starken Erdbeben ist für eine gewisse Zeit eine genaue
Wägung nicht möglich. Der Waagenbenutzer merkt es durch das Fehlen
der Stillstandsanzeige, d.h. Fehlmessungen werden automatisch verhindert.
Um trotz langsamer Bodenschwingungen genau wägen zu können, müsste
ein zweites Wägesystem gleicher Auflösung installiert werden,
das die gleichen Bodenschwingungen registriert – aber ohne Wägegut,
so dass die Störung bei der eigentlichen Wägung rechnerisch kompensiert
werden kann (Ono et al., 1998).
Die Wellen des Turkmenistan Bebens wurden an der seismischen Station GTT des Instituts für Geophysik der Georg-August-Universität an den mechanischen Wiechert Seismographen (Wiechert, 1903; Schreiber, 2000) deutlich registriert (Abb. 4). Da die Erdbebenwellen fast genau zwischen zwei Wechseln der Rußpapierstreifen ankamen, ergaben sich glücklicherweise keine Ausschläge über den Rand des Papiers, was zu einer automatischen Abschaltung geführt hätte. In Abb. 4a wird die Z-Komponente des 1300 kg Wiechert Seismographen (GTT-Z, Eigenperiode T0 = 3,63 s) und in Abb. 4b die Ost-West-Komponente des 1200 kg astatischen Horizontalpendels (GTT-AST, T0 = 10,1 s) gezeigt. Der erste P-Einsatz erfolgte um 17:17:47 (UTC), weitere Einsätze sind mit der üblichen Nomenklatur gezeigt.
Die Bodenverschiebungsamplituden werden unter Berücksichtigung der frequenzabhängigen Übertragungsfunktion (Wiechert, 1903) bestimmt. Eine Vergleichsmessung zwischen den Wiechert Seismographen und einem elektrodynamischen MARK L4 Seismometer zeigte die große Verlässlichkeit der fast 100 Jahre alten Wiechert Seismographen (Ritter, 2001).
Abb. 4: Seismogramme an der Station Göttingen (GTT).
Die Russschriebe mit der Bodenverschiebung wurden eingescannt und die Schwarz/Weiß-Töne
invertiert. Die parallelen Linien stammen von den vorherigen bzw. folgenden
stündlichen Umläufen. Die kleinen, punktförmigen Markierungen
sind die Minutenmarken. Es werden die verschiedenen Wellentypen (P, PP,
S, SS und R) angezeigt, die innerhalb von etwa 30 Minuten ankommen.
a) Vertikalkomponente GTT-Z (eine Bodenschiebung nach
oben zeigt hier nach unten).
b) Ost-West-Komponente GTT-AST des astatischen Seismographen
(Ausschläge nach oben entsprechen Bewegungen nach Westen).
Für die P-Wellenamplitude ergibt sich maximal -25 m
m und +17 m m Bodenverschiebung bei einer Periode
von etwa 1 s an GTT-Z. Die Amplituden des P-Einsatzes auf den Horizontalkomponenten
sind bei Perioden um 8-10 s etwa genauso groß (±
20 m m). Die Rayleigh-Wellen (T~15 s) erreichen
an GTT-AST (E-W entspricht wegen des Rückazimuts von 92,7° praktisch
der Radialkomponente) + 0,38 bis – 0,45 mm. Dies ist in sehr guter Übereinstimmung
mit der Messung an der GENIUS Waage (±
0,4 mm, s.o.). Die Amplituden der Lovewellen (T~12 s) auf der N-S Komponente
(= Transversalkomponente) betragen
etwa + 0,28 bis – 0,27 mm an GTT-AST. Die Erdbebenwellen des Turkmenistan
Ereignisses sind auf den Seismogrammen über eine Stunde lang zu beobachten.
Für einen direkten Vergleich der Seismographen- mit der Waagenmessung wurden die Daten entsprechend aufbereitet. Die Waagenmessung wurde in Milligal (mgal) Einheiten umgerechnet (s.o.). Da die ursprüngliche Zeitreihe ungleichabständig mit etwa 3 s Zeitabständen vorlag, musste ein Resampling (2 Hz) durchgeführt werden, damit die Daten in einem seismologischen Auswerteprogramm (SeismicHandler, siehe Stammler, 1993) weiterverarbeitet werden konnten. Die analogen Verschiebungsmessungen an den Seismographen mussten zunächst digitalisiert werden. Verzerrungen durch die kreisförmige Aufzeichnungstechnik und die schiefe Bewegung des Endlospapiers wurden korrigiert. Anschließend wurden die Daten mit 4 Hz gleichabständig abgetastet. Aus den Seismometerkonstanten wurde die frequenzabhängige Übertragungsfunktion bestimmt. Mit ihrer Hilfe wurden die Daten mit einem Restitutionsfilter in die wahre Bodenverschiebung transformiert (Scherbaum, 1996). Anschließend wurde mit einem Simulationsfilter eine Übertragungsfunktion für einen Beschleunigungsmesser mit einer Eigenperiode von 15 s und kritischer Dämpfung aufgeprägt. Als Ergebnis erhält man Beschleunigungswerte in mgal (siehe Abb. 5), die mit der Waagenmessung direkt vergleichbar sind (wobei die exakte Dämpfung der Waage nicht berücksichtigt werden konnte). Durch die Verwendung der beiden Filter ergeben sich zwar Amplitudenfehler, jedoch bleibt die Größenordnung der wahren Beschleunigung gut erhalten (Ritter, 2001).
In Abb. 5a wird die Beschleunigung für ca. 45 min gezeigt. Die
Daten sind mit einem Butterworth-Bandpaß-Filter von 5-15 s (4 Pole)
geglättet. Besonders die Oberflächenwellen sind deutlich zu erkennen.
In den analogen Daten des Seismographen wurde der tieffrequente P-Wellen-Ersteinsatz
auffällig stark restituiert, während dieser bei der Filterung
der Waagendaten fast verloren geht (vgl. mit Abb. 2). Die Übereinstimmung
der Wellenformen ist jedoch erstaunlich gut. Zeitliche Verzerrungen am
Ende der Zeitreihe ergeben sich durch die ungenaue Abtastung der Daten
(~ 0,1 s). Im gezeigten Periodenbereich von 5 bis 15 s beträgt die
maximale Beschleunigung an der Waage ±
5 mgal und am Seismographen ± 10 mgal
(Abb. 5b und 5c). D.h. innerhalb des Fehlerbereichs der restituierten Wiechert-Seismogramme
(~ Faktor 2) und der gefilterten Waagendaten (~ Faktor 0,5) stimmen die
Messungen überein. Abweichungen zu den oben genannten ±
8,5 mgal ergeben sich durch die zusätzliche Bandpass-Filterung. Es
ist auch zu beachten, dass an den beiden Beobachtungspunkten grundlegend
unterschiedliche geologische Verhältnisse anzutreffen sind. Unter
dem Kellerraum der Sartorius AG befinden sich bis zu 600 m Sedimente der
Füllung des Leinegrabens (Langheinrich, 1978), während an der
zirka 3 km entfernten Station GTT fester Muschelkalk ansteht, d.h. unterschiedliche
'site effects' (Stationseffekte) zu erwarten sind. Die Wellenformen im
langperiodischen Bereich (Abb. 5c) zeigen dennoch eine gute Übereinstimmung.
Abb. 5: Seismogramme mit der Bodenbeschleunigung
an der Waage GENIUS ME215S und der Simulation für den Seismographen
GTT-Z (zum Datenprozessing siehe Text) im Periodenbereich von 5 bis 15
s (gleiche Amplitudendarstellung).
Zeitreihe mit den Raum- und Oberflächenwellen (43
min. und 20 s).
Ausschnitt aus a) mit den Oberflächenwellen.
Ausschnitt aus a) mit den Rayleigh-Wellen, GTT-Z gepunktet,
GENIUS ME215S durchgezogene Linie.