Programmbesprechung FEMLAB 2.1

Ch. Fulda, Hannover

Das Programm FEMLAB ist "eine interaktive Umgebung zur Modellierung und Lösung von wissenschaftlichen und technischen Problemen, basierend auf partiellen Differentialgleichungen" (aus: FEMLAB: User's Guide and Introduction. - COMSOL AB., 270 Seiten.). Es handelt sich hierbei um einen Prä- und Postprozessor für das Programm MATLAB zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Hersteller dieses Produkts ist die Firma Comsol AB mit Sitz in Stockholm. FEMLAB 2.1 läuft auf den Plattformen Windows (95, 98 und NT 4.0 und 2000), Unix, Linux und Macintosh und benötigt MATLAB 5.3 oder höher (für Macintosh MATLAB 5.2.1). Als Empfehlung wird noch eine Grafikkarte mit mindestens 16-bit-Farben und Arbeitsspeicher von mindestens 128MB, für 3D-Modellierungen mindestens 256 MB angegeben. Im Rahmen dieser Besprechung wurden verschiedene mitgelieferte Beispiele nachgerechnet beziehungsweise modifiziert und mehrere Modelle neu erstellt. Die Rechnungen für diese Besprechnung wurden auf einem Pentium II, 450 MHz mit 256 MB RAM unter Windows-NT durchgeführt. Aufgrund der enormen Vielseitigkeit des Programms konnten jedoch nicht einmal im Ansatz alle Möglichkeiten getestet werden.

Mit FEMLAB lassen sich sehr schnell numerische Modelle für die unterschiedlichsten Systeme erstellen und damit das Verhalten der untersuchten Systeme berechnen. Die Hauptanwender für dieses Programm dürften Modellierer sein, die auf Basis der Finiten-Elemente-Methode partielle Differentialgleichungen lösen möchten, für die es noch keine Standardsoftware gibt, das heißt unkonventionelle Gebiete austesten wollen. Die möglichen Anwendungen für die Geophysik sind dabei äußerst vielfältig. Ein besonders wichtiges Element von FEMLAB ist die Möglichkeit Differentialgleichungen auf recht einfache Weise miteinander zu koppeln. Dabei können auch zeitabhängige Randbedingungen und anisotrope Medien behandelt werden.

Zum Start hat der Benutzer die Möglichkeit aus den zahlreichen mitgelieferten Modellen eines zu öffnen und zu modifizieren oder vorformulierte Gleichungen zu physikalischen Effekten zu verwenden und die Geometrie und die Parameter dazu einzugeben oder auch einfach nur eine Differentialgleichung zu laden und unter Eingabe von Rand- und Anfangsbedingung losgelöst vom physikalischen System zu lösen. Hauptwerkzeug für das Prä- und Postprozessieren der in MATLAB durchgeführten Rechnungen ist die sogenannte Grafische Benutzeroberfläche (Graphical User Interface - GUI). Damit lassen sich alle geometrisch basierten Daten sehr anschaulich, schnell und einfach eingeben. Die Konstruktion von Modellen basiert auf der grafischen Darstellung von geometrischen Objekten, die vereinigt, geschnitten oder voneinander subtrahiert werden können. Da auch grafische Objekte im dxf-Format eingelesen werden können, besteht die Möglichkeit auch realistische Modelle zu rechnen, deren Geometrie vorher digitalisiert wurde (allerdings nur für zweidimensionale Geometrien). Die geometrischen Objekte werden mit Parametern sowie Rand- und Anfangsbedingungen belegt. In die Objekte wird dann automatisch, welches nach den Vorstellungen des Benutzers auch bereichsweise weiter verfeinert werden kann. In der GUI werden die Ergebnisse ebenfalls grafisch dargestellt. Auch hier bleiben für den Benutzer keine Wünsche offen - es sei denn der nach etwas mehr Flexibilität. Wenn also Sonderwünsche bei der Darstellung der Ergebnisse bestehen, so lassen sich diese im Rahmen von FEMLAB nur selten erfüllen, man ist dann auf den komplizierteren Weg der grafischen Ausgabe von MATLAB angewiesen. Auch Datenexporte können nur über MATLAB-Routinen ausgeführt werden. Für die üblichen Ansprüche ist die FEMLAB-Ausgabe jedoch völlig ausreichend. Die Modellergebnisse von zweidimensionalen Modellen lassen sich beispielsweise als Isolinien, als Oberflächengrafiken durch Stromlinien oder Vektorpfeile darstellen, für dreidimensionale Modelle lassen sich Isoflächen oder Schnittflächen und ebenfalls Stromlinien und Strömungspfeilen produzieren. Der Betrachtungswinkel wird dabei grafisch eingestellt. Zusätzliche Effekte wie Lichtquellen im Raum unterstützen den 3D-Effekt. Ein äußerst nützliches Werkzeug der Ausgabe ist die Möglichkeit, Animationen zeitlicher Verläufe auf sehr einfache Weise zu erzeugt. Diese Animationen lassen sich auch im mpg-Format abspeichern und somit transportieren.

Für die Verwendung von FEMLAB sollte man mit der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und der Methode der Finiten Elemente vertraut sein. Auch MATLAB-Kenntnisse sind bei der Benutzung des Programms sehr nützlich. Ansonsten erliegt man leicht dem Eindruck der suggerierten Einfachheit. Viele Parameter, zum Beispiel die für die Gleichungslöser, sind voreingestellt und verleiten daher dazu, sich um diese Aspekte der Modellierung nicht zu kümmern. Dazu kommt noch, dass gerade bei den Einstellungen für die Gleichungslöser unverständliche Abkürzungen stehen, welche ebenfalls der MATLAB-Nomenklatur entlehnt wurden und die vom nicht Eingeweihten erst mühsam erlernt werden müssen. Andererseits erhöht die Einbettung in MATLAB die Möglichkeiten des Programms um ein Vielfaches, insbesondere wenn die Modelle quantitativ ausgewertet werden sollen, was durch die rein grafische Ausgabe mit FEMLAB nicht immer einfach ist. So können etwa zeitliche Verläufe einer berechneten Größe an einem bestimmten Punkt, Auslesen der Modellwerte entlang von Linien, individuelles Platzieren von Stromlinien oder selbst Datenexporte nur durch eine Abfolge von MATLAB-Befehlen erreicht werden. Mit MATLAB ist auch die Erstellung spezifischer benutzerfreundlicher Programm-tools, die nur für eine ganz bestimmte Problemklasse verwendet werden, möglich, oder es können systematische Parametervariationen während des Modellierungsprozess automatisiert, beziehungsweise Inversionsrechnungen durchgeführt werden. Allerdings erfordert ein solcher Ausbau bereits einen hohen Kenntnisstand des Programms MATLAB.

Dem FEMLAB-Anfänger (wie es auch der Autor ist) bieten sich viele Möglichkeiten die Software zu erlernen. Da die Benutzeroberfläche sehr klar gegliedert ist, kann der Anfänger einfache Beispiele, wie etwa die elektrostatische Potentialverteilungen zwischen Punktladungen schon nach wenigen Stunden Einarbeitungszeit rechnen. Dazu gibt es eine Reihe von Handbüchern, die gut verständlich die wichtigsten Fakten vermitteln. Diese sind inhaltlich gut gegliedert, wobei der Einführungsband mit einem Quick Start Guide versehen ist. Dieser kann mit einem Arbeitsaufwand von einigen Stunden auch vom Anfänger bewältigt werden und setzt ihn in die Lage einfache Modelle selbst zu rechnen. Die Kapitel Chemical Engineering, Electromagnetics und Structural Mechanics sind ausgegliedert und werden in seperaten Handbüchern behandelt. Alle Handbücher werden auch im "Portable Document Format" (pdf) mit geliefert, was das Suchen sehr erleichtert. Leider ist demgegenüber die Online-Hilfe nicht sehr hilfreich. Die Dialoge sind in der Regel nicht mit "Hilfe"-Knöpfen ausgestattet. Dieser Missstand ist unverständlich angesichts der Zielrichtung des Produkts.

Viele Informationen, gerade auch für den Anfänger, liefert auch die Internetseite von FEMLAB (http://www.femlab.com). Dort gibt es animierte Tutorien, interaktive Modelle, eine Modellgalerie und Animationen, mit denen man sich einen Überblick über die Möglichkeiten von FEMLAB verschaffen kann. Eine gegliederte Rubrik von häufig gestellten Fragen erleichtert das Finden von Antworten. Der Support, der im Rahmen dieser Besprechung in mehreren Fragen konsultiert wurde, liefert schnelle
(angestrebt ist ein Bearbeitungszeitraum von 24 h) und auch hilfreiche Antwort. Regelmäßige (kostenlose) Seminare und Kurse runden das Ausbildungsangebot ab. Weitere Orientierungsmöglichkeit mit guten Übungen stellen die vielen mitgelieferten Modelle dar, an denen man sich mit Hilfe einer kleinen mitgelieferten Beschreibung üben kann.

Die Modellierung ist ein verbreitetes Werkzeug in vielen wissenschaftlich und technischen Disziplinen. Die dazu notwendigen Programme werden oft in mühsamer Eigenarbeit geschrieben. Bei der Programmerstellung kostet die Erstellung der Ein- und Ausgabewerkzeuge sehr viel Zeit. FEMLAB bietet eine Möglichkeit numerische Simulationen in den unterschiedlichsten Bereichen mit einer sehr gut handhabbaren Ein- und Ausgabe durchzuführen, ohne die Zeit für die Programmerstellung aufbringen zu müssen. Dies hat großen pädagogischen Wert, da auf diese Weise das Verhalten der unterschiedlichsten physikalischen Systeme beziehungsweise ihrer zugrunde liegenden Differentialgleichungen anhand von Prinzipmodellen einfach ausprobiert werden können. Daneben können Modelle realistischer Systeme erstellt und quantitativ ausgewertet werden. Die Vielseitigkeit von FEMLAB einschließlich der Möglichkeit gekoppelte Systeme zu untersuchen, gibt dem Modellierer darüberhinaus die Chance in ganz neue Gebiete vorzustoßen. Das Programm kann damit der numerisch beziehungsweise theoretisch orientierten Leserschaft sehr empfohlen werden.

FEMLAB 2.1, Grundversion ab etwa 10.000 DM zur Verwendung mit MATLAB ab Version 5.3, spezielle Preise für nicht kommerzielle Forschungseinrichtungen und Universitäten, in Deutschland, Österreich und der Schweiz zu beziehen über: FEMLAB GmbH, Berliner Str. 4, 37073 Göttingen, E-Mail: info@comsol.de, Internet: http://www.comsol.de.