Zeitliche Schwereänderung und glazio-isostatische Ausgleichs-bewegung am Vatnajökull, Südost-Island

Abbildung 1: Island und die Eiskappe Vatnajökull.

Weiterhin haben sich Felsen in der Lagune Hornafjörður nahe Höfn während der letzten 50 Jahre um etwa 1 m gegenüber dem Wasserspiegel gehoben (Imsland 1992). Messungen am Langisjór (Sigmundsson & Einarsson 1992) südwestlich des Vatnajökull zeigen eine relative Hebung in Richtung Eisrand. 1991 wurden GPS Messpunkte südöstlich des Vatnajökulls errichtet (Einarsson et al. 1994). Nachmessungen wurden 1996 von Sjöberg et al. (2000) durchgeführt, woraus eine Hebungsrate von 3 mm/a abgeleitet wurde.

Von uns wurden diese Punkte sowie eine Reihe von Zusatzpunkten von 1991 bis 2001 fast jährlich gravimetrisch vermessen. 2000 und 2001 gab es Instrumenten Probleme. Die Auswertung der Daten (bis 1999) und vergleichende Modellierungen werden hier vorgestellt.

2. Messungen und Datenauswertung

Hebungsraten, die von den erwarteten glazio-isostatischen Ausgleichsbewegungen hervor-gerufen werden, resultieren in Schwere-Änderungsraten von wenigen Mikrogal pro Jahr (µGal/a). Die verwendeten Feld-gravimeter vom Typ LaCoste & Romberg (1991: G688, 1992: G445, 1993: G445, D187, 1995-1996: G166, D187, 1997-2001: G166) weisen eine Auflösung der Einzelbeobachtung von 5 bis 10 µGal auf. Daher bedarf es einer mehrjährigen Messkampagne, um die Schwereänderungen nachzuweisen. 1991 bis 2001 sind fast jährlich Messungen im lokalen Messnetz (Abb. 1, 2, Tab. 1) am Vatnajökull durchgeführt worden. Die Messpunkte befinden sich 50 bis 120 km vom Eis-mittelpunkt (64°25'N, 16°40'W) entfernt, zusätzlich wurden 1993, 1995 und 1996 bis zu 250 km entfernte Messpunkte des isländischen Basisnetzes (Abb. 3) per Flugzeug verbunden.

Als Referenzpunkt für alle Schweremessungen dient Punkt 701 (64.297°N, 15.201°W). Allerdings sind im Laufe der Jahre einige Messpunkte zerstört worden. Die Messungen fanden jeweils in den Monaten Juli und August statt.

Abbildung 2: Lokale Gravimetriepunkte südöstlich des Vatnajökull mit. Es sind nicht alle Messpunkte verzeichnet.

Die Datenauswertung erfolgt mit dem Programm GRAVI von P. Smilde (pers. Mitt., 1997). GRAVI bestimmt durch Ausgleichs-rechnung die relativen Schweredifferenzen für das Netz der Messpunkte. Durch vielfältige Verbindungen und Wiederholungsmessungen werden zufällige Fehler minimiert. Ebenso können Ausreißer oder Ablesefehler erkannt werden, und es wird der Gravimetergang ermittelt. Weiterhin wird eine Erdgezeiten-Korrektur vorgenommen. Bei einigen Messpunkten treten Probleme auf. Neben Punktverlusten gibt es Störungen durch Einflüsse von Grundwasser und Meeres-gezeiten. Große örtliche Schweredifferenzen bis zu 100 µGal bei Punkten im Norden führen zu systematischen Fehlern bei ungenauen Gravimeter-Skalenfaktoren, besonders beim benutzten Modell D, was zu Korrelation der zeitlichen Schwereänderung mit der Schweredifferenz führt. Alle Daten mit nicht sicher zu korrigierenden Fehlern werden nicht in die Auswertung einbezogen. Die verbleibenden Fehler der zeitlichen Schwereänderungen setzen sich hauptsächlich zusammen aus Ableseungenauigkeiten und dem Gang der Gravimeter, sowie Meeresgezeiten und Grundwasser-schwankungen. Für den Rest der Punkte werden die Fehler "konservativ" abgeschätzt. Die Fehler der zeitlichen Punkt-Schwereänderungen folgen aus der Streuung der Messpunkte um die lineare Regression der jährlichen Daten. Als Ergebnis liegt die zeitliche Entwicklung der Schweredifferenzen für die Messpunkte relativ zum Basispunkt von 1991 bis 1999 vor. In Abbildung 4 sind die Werte als Funktion des Abstandes vom Eiszentrum aufgetragen.

Abbildung 3: Flugpunkte des Messgebiets. Die eingeklammerten Messpunkte sind im Laufe der Messkampagne zerstört worden.

Nummer	Name	Lokation [°N, °E]	Abstand vom Eiszentrum [km]
701	BASISPUNKT, Bergárbrú	64.297, -15.201	72,7
1000	HOFN, Höfn	64.267, -15.198	73,5
1001	STAP, Stapaklettur	64.328, -15.251	69,7
1002	HOFF, Hoffellsjökull	64.418, -15.394	62,0
1004	GILD, Gildrasker	64.359, -15.347	64,7
1005	Hólmsabrú	64.265, -15.515	58,6
1006	HEIN, Heinar	64.304, -15.656	50,8
1007	FLAT, Flatey	64.234, -15.493	60,7
1008	UPPS, Uppsalir	64.208, -15.723	51,5
1009	HROL, Hrollaugshólar	64.118, -16.076	44,0
1010	Stokksnes	64.242, -14.979	84,5
1011	Stafafell	64.423, -14.881	87,0
1012	HVAL, Hvalnes	64.403, -14.542	103,6
1013	Hofsárbrú	64.550, -14.620	100,9
5227	VOP, Vopnafjördur	65.753, -14.830	173,5
5273	DJU, Djúpivogur Hotel Framtið	64.657, -14.280	119,4
5277	GRI, Grimstadir	65.643, -16.120	139,0
5278	VAL, Valthjófsstadur	65.018, -14.980	106,0
5450	Reykjavík	64.140, -21.957	259,6
7144	EGI, Egilstadir	65.278, -14.410	145,9
8436	DJUP, Djúpivogur GPS	64.647, -14.284	118,9

Tabelle 1: Ausgewählte Messpunkte des lokalen Schwerenetzes .

Abbildung 4: Zeitliche Schwereänderungen der Messpunkte relativ zum Punkt 701 als Funktion des Abstandes vom Eiszentrum mit konservativ geschätzten 10– Fehlerbalken (der Fehler der einzelnen Schweremessungen beträgt 5-10 µGal).

Die Messdaten am Eisrand für Entfernungen von 50 bis 70 km vom Eiszentrum, zeigen einen Anstieg vom Eisrand weg. Eine Aufwölbung („bulge“) bis 100 km Entfernung ist kaum erkennbar. Die Flugdaten zwischen 100 und 150 km deuten dies vielleicht an; jedoch sind die Messungen zwischen 75 und 100 km gestört. Bis 250 km Entfernung ist eine relative Zunahme von ~2µGal/a zu erkennen. Die absoluten Werte beruhen auf der Annahme, dass die Schwereänderung für große Entfernungen vom Eiszentrum gegen Null geht. Der gewichtete Mittelwert der Flugdaten zwischen Punkt 701 und den Flugpunkten 5278, 5273, 5277, 7144, 5450 (100 bis 260 km) beträgt +1,5 ± 2 µGal/a, für nur die Punkte 5277, 7144, 5450 (140 bis 260 km) +2.0 ± 0.5 µGal/a (die Fehler basieren auf der Streuung der Punktwerte). Die Verbindung von Reykjavik (5450) zu Höfn wurde 1968, 1985 und 1996 gemessen; das Ergebnis (Höfn hinsichtlich Reykjavík) ist –2.5 ± 2 µGal/a. Wir schätzen daher, dass der Basispunkt eine Schwereabnahme um etwa etwa –2 ± 1 µGal/a erfährt. Fasst man die "absolute" Schwere-änderung von Basispunkt 701 mit den Werten nahe dem Eisrand zusammen, so zeigen diese eine Abnahmerate von –4 ± 2 µGal/a an.

3. Modellierung

Zur Erklärung der Messdaten wird ein viskoelastisches, sphärisches, selbst-gravi-tierendes Erdmodell mit vier Schichten benutzt, an dessen Oberfläche eine zeitlich veränderliche Last wirkt (Martinec et al., 2001). Die Schichten sind: flüssiger Kern, viskoelastischer Mantel, viskoelastische Asthenosphäre und elastische Lithosphäre. Die Mächtigkeit der Lithosphäre, d, und die Viskosität der Asthenosphäre, h, werden als freie Parameter verwendet. Die Dichte r und der Schermodul µ der beiden oberen Schichten werden seismologischen Untersuchungen ent-nommen (Pollitz & Sacks, 1996), die Mantel-viskosität wird zu 10²¹ Pa^. s angenommen (Haskell, 1935), die Asthenosphären-Mantel-Grenze zu 100 km Tiefe. Die restlichen Parameter sind dem Preliminary Reference Earth Model PREM (Dziewonski&Anderson 1981) entnommen – Zahlenwerte siehe Tabelle 2.

Schicht	Radius [km]	Dichte r [kg/m³]	Steifigkeit µ [Pa]	Viskosität h [Pa^.s]
Lithosphäre	6371	2800	0.4·10¹¹	¥
Asthenosphäre	6371 – d	3200	0.7·10¹¹	h₃
Mantel	6271	4527	1.45·10¹¹	1·10²¹
Kern	3480	10982	0	0

Abbildung 5: Lastmodelle VATNA-1 und VATNA-2. Volumen und Grundfläche der Eiskappe als Funktion der Zeit. Die Lastgeschichte wird durch Stufenfunktionen approximiert (Thoma & Wolf, 2001).

Die Auflast ist durch eine Eismasse mit kreisförmiger Grundfläche mit Zentrum 16°40'W, 64°25'N (Sigmundsson & Einarsson, 1992) gegeben. Als Querschnitt wird eine liegende Parabel mit dem Radius, R₀, und der Mächtigkeit

benutzt (r= Abstand vom Kreislasstzentrum), die der Gleichgewichtsfigur einer ideal plastischen Eiskappe entspricht (Paterson, 1981). Nach Sigmundsson & Einarsson (1992) gilt für das Zentrum im Jahr 1980 h = 910 m und R₀ = 51,4 km.

Für die Lastmodelle VATNA-1 und VATNA-2 mit konstantem Eisvolumen ab 1980 (Abb. 6) finden wir die beste Anpassung an die Messdaten mit einer 10 km mächtigen Lithosphäre und einer Asthenosphärenviskosität von 7·10¹⁷ Pa^.s. Die großen Änderungsraten nahe dem Eiszentrum sind nicht überprüfbar. Die eisnahen Punkte in 50 bis 70 km Abstand werden durch die Modellierung nicht angepasst. Eine obere Grenze der Viskosität (10¹⁹ Pa^. s) folgt für Lastmodell VATNA-2, bei dem infolge der hohen Viskosität heute noch Absenkung und Schwerezunahme durch die Eiszunahme vor 1750 überwiegen (Abb. 5), in Übereinstimmung mit Thoma & Wolf (2001).

Abbildung 6: Messdaten und Berechnungen für Asthenosphärenviskosität h = 1·10¹⁷ Pa^.s (gestrichelt), 1·10¹⁸ Pa^.s (durchgezogen) und 1·10¹⁹ Pa^.s (gepunktet) und Lithosphärendicke von 10 km. Oben: Lastmodell VATNA-1, unten: Lastmodell VATNA-2.

Als Folge der globalen Klimaerwärmung wird nun angenommen, dass die Eismasse weiter abnimmt, daher dauert in der folgenden Modellierung die Lastabnahme bis 1990. Abbildung 7 zeigt die Anpassung für eine Lithosphärenmächtigkeit von 15 km und für Viskositäten h = 10¹⁷, 10¹⁸ und 5 ´10¹⁸ Pa^.s. Obwohl besser, ist die Anpassung immer noch nicht befriedigend. Auch hier folgt eine obere Grenze der Viskosität von 10¹⁹ Pa^.s. Das Optimum der Anpassung liegt bei 7 ´10¹⁷ Pa^.s und 15 km Lithosphärenmächtigkeit.

Die Asthenosphärenunterkante wurde bisher bei 100 km angenommen. In Island mit junger Lithosphäre über einem Plume (Wolfe et al., 1997; Foulger et al., 2000) wird eine Verdickung der Asthenosphäre getestet. Abbildung 8 zeigt für beide Lastmodelle (Abnahme bis 1990) die berechneten Werte für die Parameter Lithosphärendicke 15 km, Viskosität 7 ´10¹⁷ Pa^.s sowie Asthenosphären-unterkante 100 bzw. 180 km. Für den letzteren Fall tritt eine Verschiebung des Maximums der Aufwölbung zu größeren Entfernungen ein, die besser mit den Messdaten übereinstimmt und die Messpunkte am Eisrand (50 bis 70 km) besser anpasst. Die immer noch ungenügende Anpassung am Eisrand bei 50 km und die Lage der Aufwölbung dürfte Folge der vereinfachenden Geometrie und Geschichte der Eislast sein. Die den Vatnajökull besser approximierende elliptische Grundfläche wurde noch nicht untersucht. Es ist auch fraglich, ob sich bei schneller Abnahme des Eisvolumens das Gleich-gewichtsprofil einstellt oder ob die Last-abnahme am Eisrand nicht relativ stärker ist. In dem Fall dürften neue Modellierungen eher eine noch dünnere elastische Lithosphäre favorisieren.

Abbildung 8: Messdaten und Berechnungen für Asthenosphärenviskosität h = 7·10¹⁷ Pa^.s bei 15 km Lithosphärendicke und Asthenosphärendicke 100 km (gepunktet) und 180 km (durchgezogen). Oben: Lastmodell VATNA-1, unten: Lastmodell VATNA-2 (Abnahme bis 1990).

Zusammenfassung

Die gemessenen, absoluten zeitlichen Raten der Schwereänderungen betragen am Eisrand etwa –4 mGal/a (50 km Abstand vom Eiszentrum) und nehmen bis ca. +1 mGal/a (75 km, Höfn) zu. In größeren Entfernungen (150 – 250 km) nähern sich die Raten Null an.

Die Modellierung ist vereinfacht, insbesondere die kreisrunde Grundfläche ist idealisiert. Eine realistischere elliptische Fläche sollte noch untersucht werden. Die Geschichte der Eislast ist nicht gut bekannt. Insbesondere ist das Lastprofil als Funktion des Abstandes vom Eiszentrum unsicher. Die geologischen Besonderheiten Islands mit Riftzone und Plume weichen von der Annahme einfacher Schichtung deutlich ab, was zu Fehlern führen kann (Martinec et al., 2001). Grundsätzlich hervorzuheben ist jedoch, dass Landhebung und Schwereänderung infolge globaler Klimaerwärmung und Abschmelzen der Inlandeiskappe Vatnajökull als glazio-isostatische Ausgleichsbewegung prinzipiell beschreibbar sind. Innerhalb der Vereinfachungen und Messfehler wird mit den angenommenen Lastmodellen die beste Anpassung erreicht bei einer Lithosphären-dicke von 10 – 15 km, einer Asthenosphären-Viskosität von 3·10¹⁷ bis·10¹⁸ Pa^.s und einer auf 180 km vertieften Asthenosphären-unterkante. Die Messdaten am Eisrand (50 km) deuten auf betragsmäßig größere Hebungsraten hin, und diese würden eine relativ stärkere Entlastung am Eisrand fordern. Die Ergebnisse stimmen mit denen anderer Autoren befriedigend überein (Sigmundsson, 1991; Sigmundsson & Einarsson, 1992; Einarsson et al., 1994; Hofton & Foulger, 1996; Pollitz & Sacks, 1996; Sjöberg et al.. 2000; Thoma & Wolf, 2001), die eine Lithosphärendicke von 10 bis 30 km, und Asthenosphärenviskosität von h: £10¹⁹ Pa^.s angeben. Die Ergebnisse sind besonders im Zusammenhang mit der einzigartigen geologischen Situation Islands oberhalb eines Plumes am Mittelatlantischen Rücken von großem Interesse.

Literatur

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